Bạn dễ dàng có: MN song song với BD(1) và MN = 1/2 BD
(sử dụng đường trung bình trong các tam giác BDE và DBC)
PQ song song với BD và PQ = 1/2 BD
Suy ra: MN song song với PQ và MN = PQ nên MNPQ là hình bình hành. (*)
Ta cũng có: MQ song song với AC mà AC vuông góc với AB(gt) nên MQ vuông góc với AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN vuông góc với MQ (**) (BD,AB là 1 đường)
Từ (*) và (**) ,ta có: MNPQ là hình chữ nhật (DHNB)
Do đó: MP = NQ (tính chất hình chữ nhật)
Chúc bạn học tốt.