Cho tam giác abc vuông tại a có góc c= 30,kẻ ah vg góc với bc tại h , trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=ah.Gọi i là trung điểm của cạnh hd.
a,tam giác ahi=tam giác adi.
b,Tínsố đo góc hac và c/m tam giác adh là tam giác đều .
c, tia ai cắt cạnh hc tại điểm k .c/m tam giác ahk=tam giác adk và ab//kd.
d,trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho he=ah.c/m 3 điểm d,k,e thẳng hàng
a, AH = AD (gt)
=> tam giác AHD cân tại A (đn)
=> góc ADI = góc AHI (tc)
xét tam giác ADI và tam giác AHI có : AD = AH (gt)
DI = IH do I là trung điểm của DH (gt)
=> tam giác ADI = tam giác AHI (c-g-c)
b, tam giác AHC vuông tại H
=> góc CAH + góc ACH = 90 (đl)
có ACH = 30 (gt)
=> góc CAH = 60
xét tam giác AHD cân tại A (câu a)
=> tam giác AHD đều (dh)
c, tam giác ADI = tam giác AHI (Câu a)
=> góc DAK = góc HAK (đn)
xét tam giác DAK và tam giác HAK có : AK chung
AD = AH (gt)
=> tam giác DAK = tam giác HAK (c-g-c)
