Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại E

a) Chứng minh EB = EC

b) Chứng minh AB = ½ BC

c) Gọi N là trung điểm BC, chứng minh AN = CN

(Gợi ý câu b: Trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB)

Answer 1

=a) vì BD là tia phân giác góc B

=>B1=B2 =60 độ /2 =30 độ

vì góc A vuông=> góc A=90 độ

mà 1 tam giác có tổng 3 góc = 180 độ

=>90 độ +60 độ =180 độ

=> Góc C= 30 độ

vì góc B= 30 độ mà góc C cũng =30 độ

=> góc B= góc C= 30 độ

=> tam giác BCD cân

b) vì góc B1= góc C2= 30 độ

=>AD =DK( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )

xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác CKD vuông tại A có:

góc BDA=góc CDK( đối đỉnh )

góc A = góc K( giả thuyết )

DA=DK (cmt)

=> tam giác BAD= tam giác CDK( góc- cạnh-góc)

AB=CK ( cạnh tương ứng)

c) Xét tam giác BKA và tam giác CKA có:

góc B1 = góc C2 (cmt)

AB=CK(cmt)

góc A= góc K (gt)

=>tam giác BKA= tam giác CKA( góc-cạnh -góc)

Câu c) khó quá mình không biết làm, xin lỗi bạn nha!