Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ, cạnh AB=5cm. Tia phân giác góc B cắt AC tại D, DE vuông góc vs BC tại E

Chứng minh:Tam giác ABE đều

Tính BC 

giúp mik nhé ko cần vẽ hình đâu

 

Answer 1

xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

  BD(chung)

  góc ABD=góc EBD

suy ra tam giác ABD=tam giácEBD(CH-GN)

suy ra AB=EB suy ra tam giác AEB cân và góc B=60 độ suy ra tam giác ABE đều

Answer 2

cảm ơn bạn nhưng thật ra câu mik muốn hỏi là câu b, bạn làm ơn giúp mik nhé

Answer 3

b) theo câu a, ta có: tam giác ABE là tam giác đều suy ra AB=BE=5cm(1)

ta có: góc ADB=180-90-30=60 độ

         góc BDC=180-60=120 độ

        góc BCD=180-120-30=30 

ta có:gócBCD=gócDCB suy ra tam giác BCD là tam giác cân. suy raDB=DC và DBE=DCE

xét tam giác BDE và tam giác CDE có 

DB=DC(cmt)

DBE=DCE=30(cmt)

suy ra tam giác BDE= tam giácCDE(CH-GN) suy ra BE=CE=1/2BC(2)

từ(1) (2) suy ra AB=BE=CE=5cm

 BC=BE+CE=5+5=10(cm)

đáp số: BC =10cm

mh giải hơi lâu tí . sory