a) Xét tam giác vuông ABC tại A có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-90^o=90^o\)
Mà \(\widehat{B}>45^o\Leftrightarrow\widehat{C}< 90^o-45^o\Rightarrow\widehat{C}< 45^o\)(đpcm)
b) Áp dụng mối quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, ta thấy:
- Do \(\widehat{C}< 45^o< \widehat{B}\Leftrightarrow AB< AC\)
- Do \(\widehat{A}=90^o\Leftrightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\Leftrightarrow AB< AC< BC\)