Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là đường pg của góc B (D thuộc AC).Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC tại E

a,Tam giác ABD=tam giác EBD

b,AE vuông góc với BD

c,Cho góc C=30*.cmr DE=1/3AC

Answer 1

a)

xét 2 tam giác vuông BAD và BED có:

BD(chung)

ABD=EBD(gt)

suy ra tam giác BAD=BED(CH-GN)

Answer 2

b)theo câu a, ta có: tam giác ABD=EBD(CH-GN) suy ra BE=BA

gọi giao của AE và BD là T

xét tam giác BTA và BTE có:

ABD=EBD(gt)

BA=BE(cmt)

BT(chung)

suy ra tam giác BTA=BTE(c.g.c) suy ra ATB=ETB mà ATB+ETB=180 độ suy ra 

ATB=ETB=180/2=90 độ suy ra AE_|_BD

Answer 3

c) ta có định lí; trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ= nửa cạnh huyền

suy ra ED=1/2DC(1)

theo câu a, ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN) suy ra ED=AD(2)

suy ra ED=AD=1/2DC suy ra AC=EDx3 suy ra DE=1/3AC