Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC=26 cm. Tính độ dài cạnh AB và AC biết rằng :\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\)

lm ntn zạy các bn, help me

Answer 1

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}=>AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

   \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AB^2+AC^2=26^2(1)\)

Thay \(AB=\frac{5}{2}AC\)vào \((1)\)ta được :

\((\frac{5}{2}AC)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=676\)

\(=>\frac{29}{4}AC^2=676=>AC^2\approx93,2=>AC\approx9,7\)

Answer 2

đề bài có j đó hơi sai sai

Answer 3

Bạn tự vẽ hình nha

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\).Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5k\\AC=2k\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(2k\right)^2=26^2\)

\(\Rightarrow25k^2+4k^2=26^2\)\(\Rightarrow29k^2=676\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{676}{29}\Rightarrow k=\frac{26}{\sqrt{29}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5.k=\frac{130}{\sqrt{29}}\\AC=2.k=\frac{52}{\sqrt{29}}\end{cases}}\)

Answer 4

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow2AB=5AC\)

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{25}{4}.AC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{25}{4}+1\right)AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2:\left(\frac{25}{4}+1\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=26^2:\frac{29}{4}\)

\(\Rightarrow AC^2\approx5,83\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{5,83}\)cm

Lại có: \(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2\approx676-5,83=670.17\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{670.17}\)cm

Vậy .....