cho tam giác ABC vuông tại A có AM là đường chung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) chứng minh tam giác MAB = tam giac MDC, từ đó suy ra tam giác ACD vuông
b) gọi K là chung điểm của AC. chứng minh KB = KD
c) KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N chứng minh tam giác KNI cân
giúp mình với mình đang làm bài kiểm tra về nhà
a) xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
AM = MD (gt)
góc AMB = góc MCD ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác AMB = tam giác MCD
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MC(gt);MA=MD(gt);góc BMA= góc CMD
Suy ra tam giác MAB=tam giác MDC (c.g.c)
\(\Rightarrow\) góc BAM=góc MDC ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(\Rightarrow\) BA // DC
Mà BA vuông góc với AC ( tam giác ABC vuông) nên DC cũng vuông góc AC
\(\Rightarrow\) Tam giác ACD vuông tại C
