Question

Cho tam giác ABC, vuông tại A, có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(D€ BC). Biết: AB= 6cm, AC= 8cm.

a) Tính AD ?

b) Kẻ DM vuông góc với AC, DN vuông góc vois AB. C/ m tứ giác AMDN là hình chữ nhật.

c) Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì AMDN là hình vuông?

Answer 1

Cứu mình với mai ktra 1 tiết Toán rồi 😭😭

Answer 2

sorry

Answer 3

a. Áp dụng pitago vào tam giác vuông ABC

BC²=AB²+AC²=6²+8²=10²

=> BC=10(cm)

Do AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC

=> AD=1/2BC=1/2.10=5

b. Xét tứ giác AMDN có 

DMA=MAD=AND=90*

=> AMDN là hình chữ nhật 

c. Xét tam giác ABC : BD=DC; DN//AC

=> BN=AN=> AN=1/2AB

Xét tam giác ABC có BD=DC; DM//AB

=> AM=MC=> AM=1/2AC

Hình chữ nhật AMDN là hình vuông khi AN=AM

Mà AN=1/2AB; AM=1/2AC=> AB=AC

=> tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy AMDN là hình vuông khi tam giác ABC vuông cân tại A