Các câu hỏi tương tự
11 tháng 12 2020 lúc 22:54
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Vẽ DH vuông góc với AB. Đặt DH = d, AB = c, AC = b. Chứng minh rằng \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\).
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở Ka) Chứng minh : frac{1}{BI}+frac{1}{CK}frac{1}{AD} b) Nếu góc BAC 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{1}{AD}c) Nếu góc BAC 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABCChứng minh frac{1}{AB}+frac{1}{AC}frac{sqrt{2}}{AD}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, lấy D thuộc BC. Kẻ Bx song song với AD và Bx cắt CA tại I. Kẻ Cy song song với AD là Cy cắt CA ở K
a) Chứng minh : \(\frac{1}{BI}+\frac{1}{CK}=\frac{1}{AD}\)
b) Nếu góc BAC = 120 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{1}{AD}\)
c) Nếu góc BAC = 90 độ và AD là đường phân giác của tam giác ABC
Chứng minh \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD ( D thuộc BC ) .
Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{2}}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH
a) Chứng Minh Rằng: \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\)
b) Kẻ AD là tia phân giác của góc BAH\(\left(D\in BH\right)\). Chứng minh rằng: DH.DC=BD.HC
c) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh rằng CE//AD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E, đường phân giác góc C cắt AB tại D.
a) Chứng minh DE\(DE//BC\)
b) Cho \(\frac{AD}{AB}=\frac{3}{5}\)và BC = 10cm. Tính DE
c) Kẻ \(EF//AB\left(F\varepsilon BC\right) \). Chứng minh rằng \(\frac{CF}{BC}+\frac{AD}{AB}=1\)
Câu 1:CMR: 1< a/a+b + b/b+c +c/c+a < 2
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 2 góc C, đường cao AD
a) chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CAB
b) kẻ tia phân giác góc ABC cắt AD tại F và AC tại E. chứng minh
c)chứng minh \(\frac{DF}{FA}=\frac{AE}{EC}\)
d) tính tỉ số diện tích của tam giác BFC và tam giác ABC
Dúp dới mai thi òy
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB9 cm , AC 12 cm Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)a) Chứng minh Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABCb) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BHc) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD( D thuộc BC) của góc BACTrong tam giác ADB kẻ phân giác DE( E thuộc AB) của góc ADBTrong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) của góc ADCChứng minh rằng frac{EB}{EA}+frac{FC}{FA}frac{BC}{DA}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9 cm , AC= 12 cm
Kẻ đường cao AH( H thuộc BC)
a) Chứng minh Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,BH
c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD( D thuộc BC) của góc BAC
Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE( E thuộc AB) của góc ADB
Trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F thuộc AC) của góc ADC
Chứng minh rằng \(\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=\frac{BC}{DA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là phân giác. Chứng minh rằng : \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)
1, Chứng minh đẳng thức frac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2}left(frac{1}{a-b}+frac{1}{b-c}+frac{1}{c-a}right)^22, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minha. Góc AEC 90 độb. E, F, C thẳng hàng
Đọc tiếp
1, Chứng minh đẳng thức \(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
2, Cho tam giác ABC có AM và AD lần lượt là các đường trung tuyến và phân giác. Đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E. Đường thẳng qua D và song song với AC cắt AM tại F. Chứng minh
a. Góc AEC = 90 độ
b. E, F, C thẳng hàng