Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.
a) CMR: CB là phân giác của ACD
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, cắt cạnh BC tại E. CMR: DE song song với AB
c) Đường thẳng AE cắt đường thẳng CD tại K. CMR: HK=1/2 AD
Mình đang cần gấp. Nhwof các bn giúp nhé
a) Xét ∆ADC có :
CH là trung tuyến AD ( AH = HD )
CH là đường cao
=> ∆ADC cân tại C
=> CH là phân giác DCA
Hay CB là phân giác DCA
b) Xét ∆ vuông BHA và ∆ vuông DHE ta có :
BHA = DHE
HA = HD
=> ∆BHA = ∆DHE (cgv-gn)
=> BAH = HDE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BA//DE
c) Chứng minh DKA = 90°
=> HK = HD = HA ( tính chất )
=> HK = \(\frac{1}{2}\:AD\)
