Các câu hỏi tương tự
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Điểm P di động trên BC, kẻ đường thẳng vuông góc với PC tại P cắt AC tại M, cắt AB tại E và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại N (N thuộc cung tròn nhỏ AC)
a) CM: PN\(^2\)=PB.PC
b) Tìm vị trí điểm P trên BC sao cho PM.PE đạt GTLN
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa đường tròn lấy điểm D bất kì . Dựng hình bình hành ABCD . Kẻ DM vuông với AC , BN vuông với AC (M,N thuộc AC) . Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn (O) sao cho : tích BN x AC lớn nhất2*.Cho nửa đt (O;R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. CMR: OI vuông góc BC3*.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , ba đường cao AD , BE , CF...
Đọc tiếp
1.Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB , trên nửa đường tròn lấy điểm D bất kì . Dựng hình bình hành ABCD . Kẻ DM vuông với AC , BN vuông với AC (M,N thuộc AC) . Tìm vị trí của D trên nửa đường tròn (O) sao cho : tích BN x AC lớn nhất
2*.Cho nửa đt (O;R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. CMR: OI vuông góc BC
3*.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) , ba đường cao AD , BE , CF của tam giác ABC cắt đường tròn (O) lần lượt tại K, N, M . Tính giá trị của biểu thức : AK/AD + BN/BE + CM/CF
1) Cho hình bình hành ABCD. ĐƯờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD cắt đường chéo Ac tại M. CMR BD là tiếp tuyến của 2 dường tròn ngoại tiếp tam giác AMB và AMD
2) Cho tam giác ABC đều. Từ 1 điểm M trên cạnh AB vẽ 2 đường thẳng song song với 2 cạnh AC, BC,lần lượt cắt BC và AC tại D và E. TÌm vị trí của M trên cạnh AB để chiều dài đoạn DE đạt GTNN
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Có hai đường thẳng di động và vuông góc với nhau tại M cắt các đoạn AB và AC lần lượt tại D và E. Xác định vị trí cuer D và E để diện tích tam giác DME đạt GTNN
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất. 2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh ANAP
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì frac{CD}{CE}...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: Tứ giác AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G (khác P). Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\)không đổi.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.a) C/m: AIPK nội tiếp và frac{PK}{PD}frac{QB}{QA}b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G. Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr; Khi D di chuyển trên BC thì frac{CD}{CE}không đổi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), D là 1 điểm trên cạnh BC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Đường thẳng MN cắt (O) tại các điểm P,Q (P,Q lần lượt thuộc cung AB và cung AC). Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP cắt AB tại I. Các đường thẳng DI và AC cắt nhau tại K.
a) C/m: AIPK nội tiếp và \(\frac{PK}{PD}=\frac{QB}{QA}\)
b) Đường thẳng CP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BDP tại G. Đường thẳng IG cắt đường thẳng BC tại E. Cmr; Khi D di chuyển trên BC thì \(\frac{CD}{CE}\)không đổi
Cho tam giác ABC cân tại A, có O là trung điểm BC và BC2a. Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại H và T. Qua D trên cung nhỏ HT, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC ở M và Na) Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHTb) Chứng minh góc MON góc ABCc) Tính tích BM.CN theo ad) Định vị trí của MN sao cho BM+CN đạt giá trị nhỏ nhấtGiup với mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có O là trung điểm BC và BC=2a. Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại H và T. Qua D trên cung nhỏ HT, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC ở M và N
a) Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHT
b) Chứng minh góc MON= góc ABC
c) Tính tích BM.CN theo a
d) Định vị trí của MN sao cho BM+CN đạt giá trị nhỏ nhất
Giup với mình tick cho