\(\Delta ADC\perp A\)= > \(\widehat{ADC}+\widehat{DCA}=90^0\)
= > Góc ADC là góc nhọn
Mà \(\widehat{EDC}\)và \(\widehat{ADC}\)là 2 góc kề bù
= > \(\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}=180^0-\widehat{ADC}\)
= > Góc EDC là góc tù
Xét \(\Delta DEC\)có góc EDC tù
= > Cạnh EC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC
= > EC > DC ( 1 )
\(\Delta AEC\perp A\)= > \(\widehat{AEC}+\widehat{ECA}=90^0\)
= > Góc AEC là góc nhọn
Mà \(\widehat{AEC}\)và \(\widehat{BEC}\)là 2 góc kề bù
= > \(\widehat{AEC}+\widehat{BEC}=180^0\)
\(\widehat{BEC}=180^0-\widehat{AEC}\)
= > BEC là góc tù
Xét \(\Delta BEC\)có góc BEC là góc tù
= > BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BEC
= > BC > EC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > BC > EC > DC
