Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm,đường cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a)Tính độ dài đoạn thẳng BC và CD?
b)Tính chiều cao AH của tam giác ABC
c)Lấy điểm E sao cho tứ giác ADCE là hình bình hành.Kẻ EM vuông góc với AC(M thuộc AC), AN vuông góc với CE(N thuộc tia CE)
Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác MEA và CD.CH+CE.CN=AC^2
khó quá mk ko biết giải mấy câu đầu
Giải câu cuối nha
Xét tam giác AEM và tam giác ACH ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AME}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\\\widehat{ACH}=\widehat{MAE}\left(soletrog\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AME\sim CHA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AM}{CH}\)(tsdd)
\(\Rightarrow AE.CH=AM.AC\)
Mà AE=CD (t/c hbh AECD)
\(\Rightarrow CD.CH=AM.AC\) (1)
Xét tam giác CEM và tam giác ACN ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CME}=\widehat{ANC}\left(=90^o\right)\\\widehat{NCA}=\widehat{ECM}\left(gócchung\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow CME\sim CNA\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CM}{CN}\)(tsdd)
\(\Rightarrow CE.CN=CM.AC\) (2)
Cộng 1 và 2 lại ta được
CD.CH + CE.CN = AC.AM + AC.CM= AC2
t cũng chưa giải ra đây nè, khó lắm tuyền ơi
#yếnlinh
