Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cn. Vẽ đường cao AH

a) tính BC

b) chứng minh rằng AB^2=BH*BC. Tính BH, HC

c) vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh rằng H nằm giữa B và D.

Answer 1

a) sử dụng Py-ta-go

b) tam giác đồng dạng

c) t/c đường p.g 

Answer 2

a) áp dụng định lý py-ta-go dối với ▲ABC vuông tại A ta có:

BC²=AB²+AC²

BC=10 cm

b)cm ▲HBA dồng dạng ▲ABC(g-g)

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)

thay số vào ta có : 6²=BHx10

BH=3.6 cm

HC=BC-BH=10-3.6=6.4 cm