Question

CHo tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E
a) Tính BC, BE, CE
b) Kẻ EF song song với AB với F ∈ AC, Tính EF.

Answer 1

a, Theo định lí Pytago ta đc 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Vì AE là pg nên 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BE}{CE}\Rightarrow\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BE}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\dfrac{CE}{AC}=\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow CE=\dfrac{40}{7}cm;BE=\dfrac{30}{7}cm\)

b, Vì EF // BC Theo hệ quả Ta lét \(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{EF}{AB}\Rightarrow EF=\dfrac{EC.AB}{BC}=\dfrac{24}{7}cm\)