a) áp dụng đ/lý py ta go
=> BC2=AB2+AC2
BC2 = 32 +62 = 9+36=45
=> BC=√45
b) C/m AE=3cm(AE là trung điểm AC; AE=AC:2)
tg ABD = tg AED VÌ AB=AE (vì =3cm),góc BAD=EAD, AD chung
c) VÌ tg ABD=AED => góc B=E
tg BAC=EAM vì AE=BC, Â vuông, góc B=E
=> AM=AC=> tg MAC vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; BC=10cm, phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Chứng minh tam giác ABD=AED
c) ED cắt AB tại M. Chứng minh tam giác BAC=EAM. Suy ra tam giác AMC vuông cân
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ tia AD là tia phân giác của góc BAC (D\(\in\)BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a)Chứng minh rằng: tam giác ABD = tam giác AED
b)tia ED cắt AB tại F . chứng minh AC=DF
c) gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I chứng minh DI=2IH
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
1. Cho tam giác ABC cân tại A, có AB= 5cm, BC= 6cm, tia phân giác AD của góc BAC cắt đường trung tuyến BE của tam giác tại G. Tia CG cắt AB tại F
a. So sánh số đo của góc ABC và góc BAC
b. Chứng minh: tam giác ABD= tam giác ACD
c. Chứng minh: F là trung điểm của AB
d. Tính độ dài BG
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC
a. Tính BC
b. Chứng minh: tam giác BDA= tam giác BDE
c. Chứng minh: AD < DC
d. Gọi K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: AE // KC
Bài 1 )cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=5cm,AC=12cm.vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC
a)Tính BC
B)gọi N là trung điểm của AC . Trên tia đối của NH lấy điểm I sao cho NH=NI . Chứng minh tam giác QUAN và tam giác CIN bằng nhau
C)gọi E là Trung điểm của HC . Chứng minh tam giác AEI cân
Bài2) cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB= 5cm,BC=13cm
A) Tính AC
B)tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D . Kẻ DE vuông BC (E thuộc BC) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
C) đường thẳng AB cắt ED tại I . Chứng minh tam giác BIC cân
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a, Chứng minh rằng : Tam giác ADB tam giác ADE rồi suy ra góc ABD = gócAED
b, Tia ED cắt AB tại F. Chứng minh rằng : AC = AF
c, Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I. Chứng minh rằng : DI = IH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC). Từ D, kẻ DM vuông góc với BC a) Tính BC b) Chứng minh tam giác ABD = tam giác MBD c) DM cắt AB tại E. Chứng minh tam giác BCE cân Khẩn!!
Cho Tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, BC=10cm. a)Tính AC. b)Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE_BC (E-BC). Gọi K là giao điểm của tia ED và đường thẳng AB. Chứng minh: Tam giácABD = Tam giácEBD. c)Chứng minh: Tam giác KDC cân. d) Kẻ AH_CK (H=CK) và tia BD cắt CK tại I. Chứng minh AH song song BI
