Question

Cho tam giác  ABC vuông tại A , có AB = a , AC = 3a ( với a là độ dài cho trước ) . Lấy D thuộc cạnh AC sao cho AD =a . TRên 1 nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ điểm E sao cho DE= AD  và DE vuông góc  với AC tại D . Tính số đo  góc BCE .

Answer 1

Qua E kẻ đường thảng song song với AC cắt tia BA tại F.

Ta có: FE//AD; AF//DE => AD=FE; AF=DE (Tcđoạn chắn) Mà AD=DE => AD=DE=FE=AF

FE//AC; AC vuông góc AB => FE vuông góc AB => ^BFE = 90⁰

AB=a; AC=3a; AD=a (D thuộc AC); AD=AF => AB+AF=2a=BF;  DC=3a-a=2a=CD

=> BF=CD

Xét tam giác BFE và tam giác CDE: EF=ED; ^BFE=^CDE=90⁰; BF=CD

=> Tam giác BFE= Tam giác CDE (c/g/c)

=> BE=EC và ^BEF=^CED.

thấy ^BEF+^BED=90⁰ => ^CED+^BED=^BEC=90⁰

Xét tam giác BEC: BE=EC; ^BEC=90⁰ => Tam giác BEC vuông cân tại E

=> ^BCE=45⁰.

Answer 2

thank you !!!