Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6 cm, AC= 8 cm

a) tính độ dài cạnh BC

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H. Tren HC lấy D sao cho HD=HB. Chứng minh: AB=AD

c) tren toa đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH=AH. Chứng minh ED vuông góc AC

D) chứng minh BD<AE

Answer 1

A)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

  \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b)

Xét hai tam giác vuông AHB và  AHD, có:

AH là cạch chung

HB=HD (gt)

Vậy hai tam giác đó bằng nhau(c.g.c)

=> AB=AD ( hai cạnh tương ứng)

c)Xét tứ giác ABDE có

AH vuông góc BD

và AE cắt BD tại trung điểm mỗi đường

=> tứ giác ABDE là hình thoi

=> AB //DE

mà AB vuông góc AC

=> DE cũng vuông góc AC

d)

Chắc do tính chất 2 đường chéo hình thoi