cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, BC = 25cm . AH là đường cao của tam giác ABC .
a. chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác BCA
b. tính AC và AH
C. Gọi BF là tia phân giác của tam giác ABC , BF cắt AH tại D.
chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBF
d. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = 10cm . Qua E vẽ đường thằng D song song BF cắt AC tại K
chứng minh : AK*BH = AE* DH và diện tích của tam giác ABC = 3 phần 5 diện tích của tam giác EBC
Cho tam giác ABC có đường cao AH.
-CM ACH đồng dạng BCA
Gọi BF là phân giác của ABC, BF cắt AH tại D. trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho E sao cho Ae=10, AB=15, BC=25. qua E kẻ đường thẳng d song song BF cắt AC tại k.
Cm AK>BH=AEDH và diện tích ABC=3/5 diện tích EBC
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và BHA=BCA
b) Chứng minh AH^2 = BH.HC
c) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB=15cm, AH=12cm. a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b) Tính BH, BC và Diện tích tam giác AHC c) Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AH,BC. FD cắt CE tại K. Chứng minh KB song song AH
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; Ac = 8cm và đường cao AH.
a)Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b)Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, EH
c)Qua E vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC, AB lần lượt tại F và K. Tính độ dài đoạn thẳng AK và diện tích tứ giác AEFD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH = HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E
1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA
2) BK.EI = BE.KI
3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh:
a) HM là tia phân giác của góc AHK
b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm K sao cho AH=HK. Từ K kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại I. BI cắt AK tại E 1) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với HBA 2) BK.EI = BE.KI 3) Gọi M là trug điểm của BI. Chứng minh: a) HM là tia phân giác của góc AHK b) tam giác AHM đồng dạng với tam giác AKI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB). Vẽ đường cao AH . Trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho KH=HA. Qua K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại P
a) Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác KPC
b) Gọi Q là trung điểm của BP. Chứng minh: QH là đường trung trực của đoạn thẳng AK
Các bạn không cần vẽ hình đâu chỉ cần giải ra thôi
1) Cho hình bình hành ABCD E là điểm trên AB. DE kéo dài cắt đường thẳng BC tại F
Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC bằng 3 cm BC bằng 5cm Vẽ đường cao AK
Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA và AB2 = BK.BC
3) Cho tam giác ABC có AB = 15cm AC = 20cm BC = 25 cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE 18cm trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 6 cm
So sánh AE/AC;AF/AB
4) Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH cắt phân giác BD tại I
Chứng minh rằng a,IA.BH = IH.BA
b,Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
5) cho tam giác AOB có AB bằng 18 cm OA = 12 cm OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD bằng 3 cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC
Tính độ dài OC;CD
6) Cho tam giác nhọn ABC có AB bằng 12 cm AC bằng 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm,AE = 5cm
Chứng minh rằng DE // BC, Từ đó suy ra tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC?
7) Cho tam giác ABC vuông tại A D nằm giữa A và C. Kẻ đường thẳng D vuông góc với BC tại E và cắt AB tại F
Chứng minh tam giác ADF đồng dạng với tam giác EDC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cm
d) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE
