Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.

a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.

b) Tính BC,AH,BH.

c)Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC( D thuộc BC).Tính BD,CD

Answer 1

Tự vẽ hình nha

a) xét tam giác HAB và tam giác ABC

góc AHB = góc ABC

góc CAB : chung

Suy ra : tam giác AHB ~ tam giác ABC ( g-g )

b) Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác ABC ta được :

AC² + AB² = BC²

16² + 12² = BC²

400          = BC²

=> BC = \(\sqrt{400}\)= 20 ( cm )

ta có tam giác HAB ~ tam giác ABC ( câu a )

=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}hay\frac{AH}{16}=\frac{12}{20}\)

=> AH = \(\frac{12.16}{20}=9,6\)( cm )

Độ dài cạnh BH là 

Áp dụng định lí py - ta - go vào tam giác HBA ta được : 

AH² + BH² = AB²

BH²          = AB² - AH²

BH²             = 12² - 9,6²

BH²              = 51,84 

=> BH       = \(\sqrt{51,84}\) = 7,2 ( cm )

c) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên :

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{BC-CD}=\frac{AC}{CD}\)

                    <=>   \(\frac{AB.CD}{CD\left(BC-CD\right)}=\frac{AC\left(BC-CD\right)}{CD\left(BC-CD\right)}\)

                    <=>   AB.CD               =   AC(BC - CD)

                    hay   12CD                 =   16.20 - 16CD

                     <=>  12CD+ 16CD      =   320

                     <=>             28CD      =   320

                     <=>                 CD     =    \(\frac{320}{28}\approx11.43\left(cm\right)\)

Độ dài cạnh BD là :

BD = BC - CD

BD = 20 - \(\frac{320}{28}\)\(\approx\) 8,57 ( cm )

Answer 2

Cho hỏi đồng dạng là sao bạn???Tớ mới học lớp 7 thôi,nên chưa biết ^^

Answer 3

 

Đồng dạng là đây nè

Answer 4

a, vì AH vuông góc với BC nên góc BHA=góc BAC=90 độ

Mà tam giác BAH và tam giác ABC có chung góc B 

=> tam giác BAH đồng dạng tam giác ABC (góc-góc)

 

Answer 5

nhìn thấy bấy quá 

Answer 6

tớ làm giố́ng cac bạn