Question

Cho tam giác ABC vuông tại A biết cạnh AB bằng 9 cm, AC bằng 12 cm

a) Tính cạnh BC

b) gọi N là trung điểm của AC, trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND. Chứng minh: tam giác DCN=tam giác BAN

c) chứng minh: CD//AB

d) Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN của tam giác ABC cắt nha tại G. tính AG

VẼ HÌNH HỘ MIK LUN VS NHOA!

THANK YOU VERY MUCH :)

Answer 1

Tự vẽ hình

a,AD ĐL py-ta-go vào \(\Delta\)vuông ABC có

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(x^2=9^2+12^2\)

\(x^2=81+144\)

\(x^2=225\)

\(x=\sqrt{225}=15\)

b,Xét \(\Delta BAN\)và \(\Delta CDN\)có:

           BN=DN

         \(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)

           NA=NC

\(\Rightarrow\Delta BNA=\Delta CDN\left(c.g.c\right)\)

c,Vì \(\Delta BNA=\Delta CND\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAN}=\widehat{DCN}\)(2 cạnh t.ư)

Mà 2 góc này ở VTSLT

\(\Rightarrow CD//AB\)