Question

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB phần AC bằng 5 phần 6, đường cao AH bằng 30cm. Tính HB và HC ? 

 

Answer 1

Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{6}=k\)

=> AB = 5k, AC = 6k.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: 

\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\)

=> \(\frac{11}{30}k^2=\frac{1}{900}\)

=> \(k=\frac{\sqrt{330}}{330}\left(cm\right)\)

=> AB = \(\frac{\sqrt{330}}{66}\) (cm); AC = \(\frac{\sqrt{330}}{55}\)(cm)

=> HB, HC = (Pytago)