cho tam giác ABC vuông tại A, BC= 5 cm,AC= 2AB.
a) Tính độ dài các cạnh Ab,AC.
b) Từ A hạ đường cao AH( H thuộc BC), gọi I là trung điểm của AH, qua B, vẽ đường thẳng(d) vuông gốc với BC; gọi D là giao điểm của hai đường thẳng CI và (d). Tính diện tích tứ giác BHID.
c) Vẽ đường tròn tâm B bán kính BA và đường tròn tâm C bán kính CA, gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn(B;BA).
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5cm, AB = 1/2 AC
a.Tính AB, AC.
b. Từ A kẻ đường cao AH, gọi I là trung điểm AH. Từ B kẻ đường thẳng (d) vuông góc với BC. Gọi D là giao điểm của 2 đường thẳng CI và (d). Diện tích tứ giác BIHD ? c.
c. Vẽ đường tròn (B;BA) và đường tròn (C;CA). Gọi giao điểm khác A của 2 đường tròn này là E. Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
Cho tam giác ABC đường cao AH vẽ đường tròn tâm a bán kính ah kẻ các tiếp tuyến BD CE với đường tròn be là các tiếp điểm khác chứng minh rằng a ba điểm da e thẳng hàng b d tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC c gọi ba cắt d h tại I AC cắt he tại k chứng minh các điểm a yh k thuộc một đường tròn
Mik càn gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A), bán kính AH. Từ C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A) (M là tiếp điểm, M không nằm trên đường thẳng BC).
a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, H cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi I là giao điểm của AC và MH. Chứng minh AM2 = AI.AC.
c) Kẻ đường kính MD của đường tròn (A). Đường thẳng qua A vuông góc với CD tại K cắt tia MH tại F. Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A). Từ đó chứng minh ba điểm D,F, B thẳng hàng.
d) Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại P và Q. Gọi G là giao điểm của PQ và AH. Chứng minh G là trung điểm của AH.
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cm
a. Tính AH,ACM số đo góc ABC
B. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.AB
C. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IF
D. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF
2. Cho tam giấc ABC nội tiếp đường tròn (o) đườn kính BC. Vẽ dây AD của (o) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh AC.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt OI tại N trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm của cạnh OS
A. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A và HA=HD
B. Chứng minh MN//SC và SC là tiếp tuyến của đường trong (O)
c. Gọi K là trung điểm của cạnh HC vẽ đương tròn đường lính AH cắt cạnh AK tại F chứng minh BH. HC= À. AK
D. T rên tia đối của tia BA lấy điểm E sao hco B là trung điểm của cạnh AE chứng minh E,H,F thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI!!!
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên bán kính OA, lấy điểm C tùy ý (C khác O và A). Vẽ đường tròn tâm J đường kính AC. Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ dây cung MN vuông góc BC; AM cắt đường tròn tâm J tại E.
a/ CM CIME nội tiếp.
b/ CM BMCN là hình thoi. Từ đó suy ra ba điểm E, C, N cùng thuộc một đường thẳng.
c/ CM IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm J.
d/ Đường tròn tâm M bán kính MI cắt đường tròn tâm O tại P và Q, Gọi H là giao điểm của PQ và MN. Tính tỉ số HM/HN
Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc với BC và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO
c,Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giac ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BD theo Rvs r
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB nhỏ hơn AC ) đường cao AH vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM với đường tròn (A;AH) (M là tiếp điểm và M ko thuộc BC)
a) chứng minh A,M,C,H cùng thuộc một đường tròn
b) Gọi I lg giao điểm của AC và MH kẻ đường kính của (A) . Chứng minh BD là tiếp tuyến (A) và BH × HC = AI
c) Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt ( A) tại P và Q. Chứng minh PQ// OM
Cho \(\Delta ABC\)(AB < AC) có 3 góc nhọn và hai đường cao BD và CE. Vẽ đường tròn tâm B bán kính BD cắt đoạn thẳng CE tại K (K nằm giữa C và E). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại M và cắt đoạn thẳng EC tại I. Gọi H là giao điểm của BC và DI.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Chứng minh \(\Delta BEC\infty\Delta BHM\). Từ đó suy ra MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm B.
c) Chứng minh CE.IK=CK.EK
