Xét hai tam giác vuông ABC và CDB, ta có:
∠ (BAC) = ∠ (DCB) = 90 0 (1)
Mà:
Suy ra: 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: △ ABC đồng dạng △ CDB (cạnh huyền và cạnh góc vuông tỉ lệ)
Suy ra: ∠ (ACB) = ∠ (CBD)
⇒ BD//AC ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau )
Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 9cm. Chứng minh BD song song với AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=4cm, BC=6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC ( tia Cx và A khác phiá so với đường thăng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm. Chưng minh rằng BD//AC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AC=4cm,BC=6cm.KẺ tia Cx vuông góc với BC(tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD=9cm.chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB . Gọi I là giao điểm của AD và BC , tính IB , IC
bài 1 : cho tam giác abc. trên ab, ac lấy 2 điểm m,n am/ab=an/ac sao cho amab =anac , đường trung tuyến ai(i thuộcbc)cắt mn tại k.Chứng minh km=kn
bài 2: cho hthang vuông abcd(góc a=góc d=90 độ) ab=6cm,cd=12cm,ad=17cm.trên ad đặt ae=8cm.Chứng minh góc bec=90o
bài 3: cho tam giác abc vuông tại a ac=4cm,bc=6cm. kẻ cx vuông góc vs bc(tia cx và điểm a khác phía so vs đường thẳng bc).lấy trên tia cx điểm d sao cho bd=9cm.chứng minh bd//ac
Cần gấp . Ai nhanh+đúng 3tiks
bài 1 : cho tam giác abc. trên ab, ac lấy 2 điểm m,n sao cho \(\frac{am}{ab}=\frac{an}{ac}\), đường trung tuyến ai(i\(\in\)bc)cắt mn tại k.Chứng minh km=kn
bài 2: cho hthang vuông abcd(\(\widehat{a}=\widehat{d}=90^o\)) ab=6cm,cd=12cm,ad=17cm.trên ad đặt ae=8cm.Chứng minh \(\widehat{bec}=90^o\)
bài 3: cho tam giác abc vuông tại a ac=4cm,bc=6cm. kẻ cx vuông góc vs bc(tia cx và điểm a khác phía so vs đường thẳng bc).lấy trên tia cx điểm d sao cho bd=9cm.chứng minh bd//ac
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA (tia Cx và điểm B nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB. Chứng minh 3 điểm B ,M, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 9cm. Trên AB lấy M sao cho BM = 4cm, đường thăngr MN song song với BC ( N thuộc BC )
a) Tính BN, NC
b) Kẻ tia CX vuông góc AC, tia CX cắt tia MN tại D. Tứ giác ACDM là hình gì? Vì sao
c) Tính diện tích tứ giác ABCD
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Mọi người giúp em với.
1. Cho tam giác ABC cân tại A và có góc A bằng 50°.
a) Tính góc B và góc C.
b) Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD bằng AE. Chứng minh DE song song BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD bằng AE.
a) Chứng minh DB bằng EC.
b) Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và tam giác ODE là tam giác CÂN.
c) Chứng minh DE song song BC.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60°. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE bằng CA ( CE,CA nằm cùng phía đối BC ). Trên tia đối BC lấy F sao cho BF bằng BA. Chứng minh :
a) Tam giác ACE đều.
b) A,E,F thẳng hàng ( Góc AEF bằng 180° ).
