Cho tam giác ABCvuông tại A (AB<AC) ,phân giác AD (D thuộc BC) .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh : BD=ED
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED .Chứng minh : tam giác BDK=tam giác EDC
c) Tính độ dài CK ,biết AC=\(\sqrt{5}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC . Từ B kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho AB = BE.
a) Chứng minh: AD = DE.
b) Gọi F là giao điểm của các tia BA và ED. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC
c) chứng minh BD vuông góc với CF
Câu 1: Vẽ phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a, Chứng minh: BD = DE
b, Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh: tam giác DBK = tam giác DEC và tam giác ADC = tam giác ADK
c, Chứng minh AD là đường trung trực của BE
giúp tui với mọi người ơi
cho tam giác abc vuông tại A có Ab<Ac, p/g AD( D thuộc BC). Trên cạnh Ac lấy điểm E sao cho AE= AB
a) Chứng minh: BD=ED
b)Gọi k là giao điểm của các đường thẳng thẳng AB và ED. Tam giác DKC là tam giác gì?? Vì sao??
c) Chứng minh: AD là đường trung trực của KC
d) Chứng minh:CK^2-CB^2=KE^2-BE^2
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
cho tam giác ABC có AB < AC . Phân giác AD . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh : BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh tam giác DBK = tam giác DEC
c) tam giác AKC là tam giác gì
d) Chứng minh : AD vuông góc KC
Cho tam giác ABC (AB<AC). Có AD là phân giác của góc A (D thuộc BC) Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB
a) CM: BD=DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. CM: Tam giác ABC= Tam giác AEK và tam giác DBK= tam giác DEC.
c) Tam giác AKC là tam giác gì? CM điều đó
d) Chứng minh AD vuông góc với KC
4)ch tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA, kẻ BD là tia phân giác của góc ABC( D thuộc AC)
a)chứng minh: tam giác ABC= tam giác EBD
b)chứng minh: DE vuông góc BC
c)Gọi K là giao điểm của BA và ED. Chứng minh: BK = BC
5)so sánh 2 số : \(^{2^{300}}\) và \(3^{200}\)