Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<ÁC) đường cao AH .AD là tia phân giác của tam giác AHC kẻ DE vuông góc ÁC tại E

aCMR tam giác BAD cân

b Gọi K là giao điểm của DE và AH .CMR tam giác HDK=tam giác EDC

c HE song song KC

d Tam giác ABC cần điều kiện gì để H là trung điểm cua AK khi đó CM tam giác HPE đều .Biết P là giao điểm của AD và KC

e biết BH =18cm CH=32cm .Tính AC

Answer 1

a: Ta có: góc BAD+góc CAD=90 độ

góc BDA+góc HAD=90 độ

mà góc CAD=góc HAD

nen góc BAD=góc BDA

hay ΔBAD cân tạiB

b: Xét ΔHDK vuông tại H và ΔEDC vuông tạiE có

DH=DE

góc HDK=góc EDC

Do đo; ΔHDK=ΔEDC
c: Xét ΔAKC có AH/HK=AE/EC

nên HE//KC