Cho tam giác abc vuông tại a, ab<ac. ah là đường cao, i là điểm đối xứng của b qua h. e đối xứng với a qua h. ei cắt ac tại d.
a) chứng minh abei là hình thoi từ đó suy ra EI vuông góc với AC
b) chứng minh ca=ce
c) đường thẳng đi qua A song song với CE cắ BE tại M. AI cắt CE tại K. chứng minh AMEK là hình chữu nhật
d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho ID=BN. chwunsg minh MK,BI,ND đồng quy
e) AM cắt NE tại F. chứng minh F,B,C thẳng hàng
a, xét tam giác IHE và tam giác BHA có :
góc IHE = góc BHA = 90
IH = HB do I đx B qua H (gt)
AH = HE do A đx E qua H (gT)
=> tam giác IHE = tam giác BHA (2cgv)
=> IE = AB (đn)
góc EIH = góc HBA (đn) mà 2 góc này slt => IE // AB (đl)
=> IEBA là hình bnhf hành (dh/9
AB _|_ AC (gt)
IE // AB (cmt)
=> IE _|_ AC (đl)
