Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC M là trung điểm của BC từ M kẻ đường thẳng song song với AC và AB lần lượt cắt AB tại E AC tại F. a) chứng minh AFCB là hình thang. b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật. c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E và F đối xứng qua O. d) Gọi D là trung điểm của MC chứng minh OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọ M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song AC và AB lần lượt cắt AB tại E và AC tại F.
a) chứng minh EFCB là hình thang
b) chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) gọi O la trung điểm của AM. chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
d) gọi D là trung điểm MC. chứng minh OMDF là hình thoi
Cho ΔABC vuông tại A, AB AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại Fa Chứng minh EFCB là hình thang b Chứng minh AEMF là hình chữ nhậtc Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E và F đối xứng qua Od Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh OMDF là hình thoi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB < AC, M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng song song vs AC, AB lần lượt cắt AB tại E, AC tại F
a) Chứng minh: EFCB là hình thang
b) Chứng minh: AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O
d) Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N,
P, Q, E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD.
a) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi.
b) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt nhau tại một điểm.
c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ
đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tạt E, cắt AC tại F
a) Chứng minh EFCB là hình thang
b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm AM. Chứng minh: E và F đối xứng qua O.
d) Gọi D là trung điểm MC. Chứng minh: OMDF là hình thoi
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB,
AC, BC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Tứ giác HMNP là hình gì.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD có góc DAB = góc BCD = 120 0 . Tính số đo của hai góc
còn lại để ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh CFDAEB .
c) Chứng minh CFBEAD .
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua
trung điểm M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật
c) Đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F. Chứng minh rằng tứ giác AFCE là hình thoi
d ) Gọi D là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng A là trung điểm của DF
Vẽ hình ra giúp mình nha!
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) ,M là trung điểm của BC.Từ M kẻ đường thẳng song song vs AC,AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F
a) C/m tứ giác EFCB là hình bình hành
b) C/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật
c) Gọi O là trung điểm của AM.C/m E và F đối xứng nhau qua O
d)Gọi D là trung điểm của MC.C/m tứ giác OMDF là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm M của cạnh BC kẻ đường các dường thẳng song song với AB và AC, cắt các cạnh AC và AB lần lượt D và E
a) Chứng minh AEDM là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh AK//DE
c) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh rằng ba điểm K, I, D thẳng hàng
