Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
1. CM tam giác ADE = tam giác ABC
2. CM góc ACE = góc AEC = 45 độ
3. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Qua A kẻ đường vuông góc CM tại I, đường thẳng này cắt BC tại K. CM:
a) MK // AB b) AM là trung tuyến của tam giác ADE
a) xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
AD = AB (gt)
góc A chung
DE = BC (gt)
=> tam giác ADE = tam giác ABC (c.g.c)
b) dựa vào tam giác vuông đó bn
câu a) ko chắc!!!
ý lộn nhé góc BAC = góc DAC = 900 (đối đỉnh) chứ ko phải góc A chung đâu
76588987690
a)xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
DE=BC
AD=AB
BAC=DAE=90( đối đỉnh)
=> tam giác ADE=ABC(CH-CGV)
câu b, theo câu a, ta có: tam giác ABC=ADE(CH-CGV)
=> AC=AE
CAE=180-DAE=180-90=90
=> tam giác ACE vuông cân tại A=> ACE=AEC=45
sai ngay chỗ c.g.c thui mà
76467645544
a) bạn kia cm rồi
b) ta có tam giác ADE = tam giavs ABC (cmt)
=> AE = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác EAC có
AE = AC (cmt)
góc EAC = 90 độ
=> tam giác EAC vuông cân tại A
=> góc ACE = AEC = 90/2 = 45 độ
c) tam giác MCK có :
MH là đường cao thứ nhất
IK là đường cao thứ hai
=> A là trực tâm
=> CD là đường cao thứ 3
mà góc CAB = 90 độ
=> AB//MK
Bài 1:
a)Ta có tam giác ABC vuông tại A (GT)
\(\Rightarrow goc\)suy ra góc BAC = 90
Xét tam giác CAB và tam giác EAD có
DE = BC (GT)
góc BAC = góc EAD = 90 ( 2 góc đối đỉnh )
AB = AD (GT)
suy ra tam giác CAB = tam giác EAD ( ch - cgv )
b)
Ta có tam giác CAB = tam giác EAD (CMT)
suy ra AE = AC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEC có
AE = AC (CMT)
suy ra tam giác AEC cân tại A (định nghĩa)
suy ra góc AEC = góc ACE (tính chất)
Ta có góc BAC + góc CAE = 180 (2 góc KB)
Mà góc BAC = 90 (CMT)
suy ra góc CAE = 90
Xét tam giác AEC có
góc EAC + góc ACE + góc AEC = 180 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)
Mà góc EAC = 90 (CMT)
suy ra góc ACE + góc AEC = 90
Mà góc ACE = góc AEC (CMT)
suy ra góc ACE = góc AEC = 45
c) hình to quá nên tớ không CM được câu d) tớ cũng thế
