Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC

a,Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật 

b, Gọi M là trung điểm của HC ,N là điểm đối xứng với A qua M .Chứng minh tứ giác AHNC là hình bình hành , tứ giác AFCN là hình    thang cân.

c,Gọi O là giao điểm của AH và EF ,OC cắt AN tại G . Chứng minh rằng AN= 3AG

Answer 1

a)ta có : A=E=F=90 => AEHF hình chữ nhật

b)ta có: Am=AN, HM=MC =>ACNH hbh

Ta có AH//CN => AHE =CNH (đv) = FEH mà FC//NE => EFCN hìn thang cân 

c)ta có OC, AM là trung tuyến của ∆ACH cắt nhau tại G => G là trọng tâm => AG =2/3 AM=2/3*AN/2=AN/3

=>AN=3AG