a) Ap dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC có
BC^2 = AB^2 + AC^2
13^2 = 5^2 + AC^2
AC^2 = 13^2 - 5^2
AC^2 = 169 - 25
AC^2 = 144
AC = 12 cm
b) Xét tam giác vuông ABE và tam giác vuông DBE có :
BE cạnh huyền chung
AB = DB ( gt )
Suy ra tam giác vuông ABE = tam giác vuông DBE ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )
Suy ra BE là tia phân giác cuả góc B
Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = Tam giác EBD, DE vuông góc với BC
B)BD là đường trung trực cỉa đoạn thẳng AE
C) Ba điểm D,E,F thẳng hàng
d) Tính độ dài đoạn thẳng FC khi AC=5cm, góc ACB= = 300
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) C/m tam giác BAE cân
b) DE cắt AC tạ F. C/m BF là tia phân giác góc ABC
c) C/m FDC cân
d) Trên tia đối của tia À lấy điểm K sao cho AK=À. Khi góc ACB= 30 độ và AB=8cm. Tính BF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác EBD và DE vuông góc với BC
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC).Trên BC lấy E sao cho AB = EB.a, CMR tam giác ABD=tam giácEBD và ED vuông góc với BC
b,kẻ tia phân giác CM của góc ACB (m thuộc AB) cắt BD tại I .tinh goc BIC
c,tren BC lay N sao cho AC=NC AN cat BD tai o. Chứng minh tam giác AOE là tam giác vuông
cho tam giác ABC cân tại B , kẻ tia phân giác AD (D THUỘC BC) trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE
a , Cho AB = 3cm , AC = 5cm , tính độ dài BC
b,Chứng ming tam giác ADI vuông tại E
c, Kẻ BHE vuông góc vs AC , chúng minh BE là tia phân giác của góc HBC
d, Gọi O là giao điểm của BH và AD , cm tam giác BOD cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60*. Lấy điểm D thuộc BC sao cho BD= BA
a) chứng minh: Tam giác ABD đều
b) cho AB=5cm, BC=13cm . Tính AC?
c) Kẻ BE là tia phân giác của góc B (E thuộc AC). Chứng minh: Tam giác BEC đều
d)!Từ E kẻ EKbvuoong góc BC (K thuộc BC). Tia DE cắt tia BA tại F. Chứng minh: tam giác FBC đều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Vẽ DE vuông với BC tại E.
a) Chứng minh: tam giác ABC cân
b) DE cắt AC tại F. Chứng minh : BF là tia phân giác của góc ABC
c) Chứng minh : tam giác FDC cân
d) Khi góc ACB =30 độ và AB= 8 cm .Tính BF?
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB).Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Vẽ tia phân giác góc B cắt AC tại I
a) CM:tam giác BAI=tam giác BDI
b)Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BE=BC,M là trung điểm.Chứng minh BM vuông góc EC
c)CM: B,I,M thẳng hàng
