Question

 Cho tam giác ABC vuong o A co AB=6, AC= 8.Cac duong phan giac trong va ngoai cua goc B cat AC lan luot o D, E. Tinh BD, BE

Answer 1

Dễ dàng CM được tam giác EBD vuông tại D và có đường cao BA

Ta có góc E1 = góc B1=góc B2=1/2 goc B

Theo công thức tg2a=2tga/(1-tg^2a) ta có

tgB=2tgE1/(1-tg^2E1) <=> 4/3 = 2.\(\frac{6}{EA}\). \(\frac{1}{1-\frac{36}{EA^2}}\)=\(\frac{12}{EA}\).\(\frac{EA^2}{EA^2-36}\)=\(\frac{12EA^2}{EA^2-36}\)

Giải PT ta có EA= 12 \(6\sqrt{5}\) 

Answer 2

EA=12, ta tính được EB=\(6\sqrt{5}\)

Làm tương tự tính BD