Question

Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết \(\frac{AB}{AC}\)=\(\frac{5}{7}\), đường cao AH=15 cm. Tính HB, HC.

Answer 1

Có: góc ABC + góc BAH = 90⁰

      góc HAC + góc BAH = 90⁰

=> góc ABC = góc HAC

Xét tam giác AHC và tam giác BAC có:

     góc ABC = góc HAC (chứng minh trên)

     góc AHC = góc BAC (=90⁰)

=> tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{HC}{AC}\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow HC=\frac{7}{5}.AH=\frac{7}{5}.15=21cm\)

Ta có: \(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\frac{AH^2}{HC}=\frac{15^2}{21}=\frac{75}{7}cm\)

                                                         Vậy HB = 75/7 cm , HC = 21cm