Question

Cho tam giác ABC vuông góc tại A .Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). BK là tia phân giác của góc B (K thuộc AC) AH cắt B tại I . Chứng minh :

a, Góc AIK = Góc BAH

b, Góc AIK = Góc AKI

Answer 1

a)  Xem lại đề  vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí

b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)

Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)

Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)

\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\) 

Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh 

=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI

Answer 2

cảm ơn Nguyễn Thị Linh Chi