Question

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Chứng minh: AB = CD 

b) Chứng minh: BD // AC

c) Tính số đo góc ABD.

 

Answer 1

a) Xét hai tam giác AMB và tam giác DMC có:

         MB = MC (M là trung điểm của BC)

         \(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(đ-đ\right)\)

         MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)

=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b) Xét hai tam giác BMD và CMA có:

      MB = MC (gt)

      \(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\left(đ-đ\right)\)

       MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\) (Hai góc tương ứng)

=> BD // AC

c) Ta có: AB vuông góc với AC (tam giác ABC vuông tại A)

              BD // AC (cm ở câu b)

=> AB vuông góc với BD

=> \(\widehat{ABD}=90^0\)

Answer 2

a) Nối B và D lại

Xét tứ giác ABCD có 

BM=MC (M là trung điểm của BC)

AM=MC (gt)

=>Tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó AB=CD

b)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành

=> BD // AC

c) Xét hình bình hành ABCD có

\(\widehat{A}=90^0\)

=>ABCD là hình chữ nhật

Vậy \(\widehat{ABD}=90^0\)

Answer 3

Cảm ơn bạn 

Answer 4

Bạn MMS_Hồ Khánh Châu ơi cho mình hỏi ( đ - đ ) là gì vậy?