Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB tại M. Đường thẳng kẻ qua A//BC cắt MH ở I. C/m

a, Tam giác ACD= tam giác AME

 

Answer 1

câu a ta có : <MAE = 90

suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )

gọi n là giao điểm của EH và CD

vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ

vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN

xét tam giác ACD và tam giác AME :

AD =AE (GT)

<MEA=<MDN (cmt)

<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )

SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)

:A

Answer 2

bài này k cần vẽ hình ak bạn

Answer 3

Gọi Z là giao điểm của EH và CD

     Xét tam giác AME, ta có: 

          <MAE=90độ 

=> <M + <E1=90độ (1)

     Xét tam giác DZM, ta có:

          <Z1=90độ

=> <D1+ <M =90độ (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

=> <D1= <E1( cùng phụ với M)

     Xét tam giác ACD và tam giác AME, ta có:

          <DAC= <EAM= 90độ

          AD=AE(giải thiết)

          <D1=<E1(chứng minh trên)

=> tam giác ACD=tam giác AME(g−c−g)

Chúc bạn thành công nha =)))