Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Kẻ phân giác của các góc AHB, AHC cắt AB, AC ở D và E.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?

b) DE//BC

Answer 1

a, AH là đường cao của tam giác ABC (gt) 

Tam giác ABC vuông cân tại A (gt)

=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC (đl)

=> góc HAB = 1/2 góc BAC (đl)

mà góc BAC = 90 do tam giác ABC vuông cân tại A (gt)

=> góc HAB = 90 : 2 = 45      (1)

HE là phân giác của góc CHA (gt)

=> góc EHA = 1/2 góc CHA (Đl)

mà góc CHA = 90 do AH là đường cao (gt)

=> góc EHA = 90 : 2 = 45    (2)

(1)(2) => góc EHA = góc HAB = 45 mà 2 góc này sole trong

=> EH // AD (đl) 

xét tứ giác ADHE 

=> ADHE là hình thang

b, chứng minh đường trung bình