Question

cho tam giác ABC vuông A(AB>AC) đường trung tuyến AO.tia đối của tia OA lấy D sao cho OD=OA 

a/CMR : ABCD là hcn

b/từ B kẻ BH ​vuông góc với AD tại H,C kẻ CK vuông góc AD tại K.CMR BH=CK ,BK=CH

c/tia BH  cắt CD ở M ,tia CK cắt AB ở N CMR M,O,N thẳng hàng

d/trên tia  đối BH lấy E sao cho BE=AD.CMR góc DCE=45 độ

Answer 1

a) xét tứ giác ABCD:

BC CẮT AD TẠI O

O LÀ TRUNG ĐIỂM BC, O LÀ TRUNG ĐIỂM AD => TỨ GIÁC LÀ HBH

TỨ GIÁC LẠI CÓ GÓC A=90 => ABCD LÀ HÌNH CHỮ NHẬT

B) XÉT TAM GIÁC BOH VÀ TAM GIÁC COK:

GÓC H= GÓC K =90

OB=OC

2 GOC TẠI ĐỈNH O ĐỐI ĐỈNH = NHAU

=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (CH.GN) => OH=OK=> O LÀ TĐ HK

=> BHCK LÀ HBH (CẮT NHAU TẠI TĐ MỖI ĐG)= > BH=CK; BK=CH

C) XÉT TỨC GIÁC BMCN

ĐÃ CÓ BM//CN( BH//CK)

BN//MC (AB//CD) => BMCN LÀ HBH. O LÀ TRUNG ĐIỂM BC => CŨNG PHẢI LÀ TRUNG ĐIỂM MN => O,M,N THẲNG HÀNG

D) 

Answer 2

ê cho hỏi nha, sao trên tia đối của tia BH thì tia BE bắt đầu từ B và B nằm giữa E,H chớ