Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A nhọn. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc AB, đường thẳng này cắt BC tại D. Đường tròn tâm K đường kính AD cắt DC và AC lần lượt tại H và E. a) CM: Tam giác AHD và tam giác AED vuông. b) CM: H là trung điểm BC c) AH^2 =HC.HD d) CM DH là tia phân giác của góc ADE. CM KH song song DE
1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.ABAN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.a) Chứng minh: AD vuông góc BCb) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc ED...
Đọc tiếp
1 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OA
a) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếp
b) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHO
c) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°
2 .
Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại H, AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: AD vuông góc BC
b) Chứng minh: AD là đường phân giác của góc EDF
c) Đường tròn đường kính EC cắt AC tại M, BM cắt (O) tại K. Chứng minh: KC đi qua trung điểm của HF
Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M. CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
Cho tam giác vuông ABC có cạnh AC>AB đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, CM: hai tam giác BEC và ADC đồng dạng
b, CM: Tam giác ABE cân
c,Gọi M là trung điểm của BE và vẽ tia AM cắt BG tại G. CMR:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
Cho tam giác vuông ABC có cạnh AC>AB đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a, CM: hai tam giác BEC và ADC đồng dạng
b, CM: Tam giác ABE cân
c,Gọi M là trung điểm của BE và vẽ tia AM cắt BG tại G. CMR:\(\frac{GB}{BC}=\frac{HD}{AH+HC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại âkẻ đường cao AH sao cho BH = 9 cm CH= 16 cm a tính độ dài AH AB và CD Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H Trên cạnh AB và AC cắt BD tại I Chứng minh rằng góc ADE = góc ACB .c)gọi O là trung điểm của BC , AOcắt DE tại k Chứng minh rằng AH mũ 2 =AK.BC
Cho ∆ABC ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E,D. Gọi H là giao điểm của BD và CE .
a) CM : AE. AB = AD.AC
b) Tia AH cắt BC tại F. Cm : AF vuông góc với BC và tứ giác BEHF nội tiếp.
c) Cm : tứ giác OFED nội tiếp.
1, Cho tam giác nhọn ABC co H là trực tâm, gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Đường phân giác trong góc A cắt MN tại K. CM AK vuông góc vs HK
2, Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi AH, AD lần lượt là đường cao, đường phan giác trong của tam giác ABC (H,D thuộc BC). Tia AD cắt (O) tại E, tia EH cắt (O) tại F vaf tia FD cắt (O) tại K. CM AK là đường kính của (O)
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn nàyb) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hànhc) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)d) Cho AH5cm, DB4cm, DC6cm. Tính diện tích tam giác ABCBài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BCa) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF AH/ (căn 2)...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O). Gọi AD,BE,CF là 3 đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm: B,C,E,F cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm M của đường tròn này
b) Gọi AK là đường kính của (O). Cm: BHCK là hình bình hành
c) Gọi I là trung điểm AH. Cm: IE là tiếp tuyến của (M)
d) Cho AH=5cm, DB=4cm, DC=6cm. Tính diện tích tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC
a) Cm: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và EF = AH/ (căn 2)
b) Cm: tam giác OEF vuông cân và diện tích tam giác AEF= diện tích tứ giác BCEF
c) Cm: trong các tam giác vuông có chiều cao ứng với cạnh huyền không đổi, tam giác vuông cân có chu vi nhỏ nhất
Bài 3: Cho (O;R) và (O' ; R') cắt nhau tại A và (R>R'). Tiếp tuyến chung EF của (O) và (O') cắt tia đối của tia AB tại C (E thuộc (O), F thuộc (O')). Gọi (I) và (J) lần lượt là tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác OEC và tam giác O'FC
a) Cm: (I) cắt (J)
b) Gọi D là giao điểm cùa (I) và (J) (D # C). Cm: A,B,D thẳng hàng
c) Gọi M là điểm đối xứng của E qua OC, N là điểm đối xứng của F qua O'C. Cm" E,F,M,N cùng thuộc 1 đường tròn, xác định tâm đường tròn này
Bài 4: Cho tam giác ABC, vẽ (I;r) tiếp xúc AB,BC,CA lần lượt tại M,N,S.
a) Cm: AB+AC-BC=2M
b) Cho AB=7cm, BC=6cm, AC=4cm. Tính MA,NB,SC
c) Giả sử tam giác ABC vuông tại A, R và r là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác
Cm: AB+AC=2(R+r)
Các bạn không cần làm hết đâu ạ, câu nào các bạn biết thì các bạn làm dùm mình rồi gửi câu trả lời cho mình nha. Mình cần gấp lắm ạ!!!! Mong các bạn giúp mình