Vì GM = 1/2 GB (gt)
Mà GB = GD ( G là trung điểm của BD ) nên GM = 1/2 GD
Và M là trung điểm của GD nên CM là đường trung tuyến
Ta có 2 trung tuyến CM và GE cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác CGD
Cho tam giác ABC. Trung tuyến BM, trên tia BM lấy điểm G sao cho GM=1/2 GB. Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho G là trung điểm BD. Gọi E là trung điểm CD và I là giao điểm của GE với CM.Chứng minh I là trọng tâm tam giác GCD
cho tam giác ABC,trung tuyến BM trên tia BM lấy G sao cho GM=1/2GB.Trên tia đối của tia MB lấy Dsao cho G là trung điểm của BD.Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và AC.CMR:I là trọng tâm của tam giác GCD
Tam giác ABC, trung tuyến BM.Trên BM lấy điểm G sao cho GM=1/2GB.Trên tia đối MB lấy điểm Đ sao cho G trung điểm của BD.Gọi E là trung điểm của CD và I là giao điểm của GE và CM ,chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác GCD
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC. Vẽ trung tuyến BM. Trên tia BM lấy hai điểm G, K sao cho B G = 2 3 B M và G là trung điểm của BK. Gọi E là trung điểm CK; GE cắt AC tại I Chứng minh:
a) I là trọng tâm của tam giác KGC;
b) C I = 1 3 A C .
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
Cho tam giác ABC cân ở A , đường trung tuyến AH ( H thuộc BC ) và đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho M là trung điểm của BD. a, Chứng minh: CD//AB b, Cho AB= 5 cm, BC = 6 cm . Tính DH c, Gọi giao điểm của DH và AC là G , CD và AH cắt nhau ở E. Chứng minh: EG đi qua trung điểm của AD
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF.
a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác AEF.
b) Gọi N là trung điểm của AF. Chứng minh ba điểm E, G, N thẳng hàng.
c) Gọi H là trung điểm của GA, I là trung điểm GE. Chứng minh IH // MN và IH = MN.
cho tam giác ABC có đường trung tuyến am. trên tia đối của tia MA lấy điểm D. gọi G là trọng tâm của tam giác abc, cho biết MD= MG.
a. chứng mình BG song song CD
b.gọi I là trọng tâm của bd. H là giao điểm của AI và BM. chứng mình AM= 2 lần AI
