Question

Cho tam giác ABC, trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DB. M, N lần lượt là trung điểm của BC, CE. I và K lần lượt là giao của BE vói AM và AN. Chứng minh: BI=IK=KE.

Answer 1

ai trả lời đúng vầ nhanh nhất sẽ nhận k

Answer 2

ta có BD=ED(gt)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}ED\Rightarrow BI=ED\left(1\right)\)

\(BD=ED\Rightarrow\frac{1}{3}BD=\frac{1}{3}ED\Rightarrow ID=DK\)

lại có:\(DE=\frac{1}{3}DE+\frac{1}{3}DE+\frac{1}{3}DE\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}DE=DK+ID\left(DK=ID\right)\)

\(\Rightarrow KE=IK\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow BI=IK=KE\)