Gọi I là giao điểm của BD và CE
=>I là trọng tam của tam giác ABC
=>\(CI=\frac{2}{3}CE;BI=\frac{2}{3}BD\)
=>\(CE=\frac{3}{2}CI;BD=\frac{3}{2}BI\)
Suy ra: \(BD+CE=\frac{3}{2}BI+\frac{3}{2}CI=\frac{3}{2}\left(BI+CI\right)\)(1)
Kẻ IH vuông góc với BC
Ta thấy trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất
Suy ra: CI>CH ; BI>BH
=>BI+CI>CH+BH=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BD+CE>\frac{3}{2}BC\)
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Cho tam giác ABC, trung tuyến BD, CE. So sánh BD + CE và 3/2BC ta được BD + CE ................3/2 BC.
cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE. so sánh BD+CE và 3/2BC
cho tam giác ABC có BC=8, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau taih G. Chứng minh rằng BD+CE>\(\frac{2}{3}\) BC
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và BD<CE.
a) So sánh: BG và CG; GBC và GCB.
b) AG cắt BC tại M, chứng minh M là trung điểm của BC và AG = 2GM.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và BD<CE.
a) So sánh: BG và CG; GBC và GCB.
b) AG cắt BC tại M, chứng minh M là trung điểm của BC và AG = 2GM.
Cho tam giác ABC cắt trung tuyến BD và CE. Trên tia BD lấy M, CE lấy N. Sao cho BD= 1/2 BM, CE= 1/2 CN. CMR: BC = 1nửa MN
cho tam giác abc vuông tại a hai đường trung tuyến BD và CE .cm BD^2 +CE^2 =5/4 BC^2
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE.
Chứng minh rằng: BD + CE > 3/2.BC
Bài 3. Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài BC biết BD = 9cm, CE = 12cm.
