Question

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân ở A là ABD và ACE.

a, Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = AM . Chứng minh góc ABF bằng góc DAE.

b, Chứng minh DE = 2AM.

Answer 1

hình tự vẽ nha bn!

a) + ΔCAM = ΔBFM ( c.g.c )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CA=BF\\\widehat{CAM}=\widehat{BFM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=BF\\CA//BF\end{matrix}\right.\)

+ CA // BF \(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ABF}=180^o\)

+ \(\widehat{DAE}+\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{ABF}\)

b) + ΔADE = ΔBAF ( c.g.c )

=> DE = AF = 2AM