Ta có:
BM=MC=12BC(gt)BM=MC=12BC(gt)
⇒AC2=4AN2⇒AC2=4AN2
AN=NC=12AC(gt)AN=NC=12AC(gt)
⇒BC2=4BM2⇒BC2=4BM2
Bên cạnh đó, áp dụng tính chất trọng tâm, ta được:
AG=2GMAG=2GM
⇒AG2=4GM2⇒AG2=4GM2
BG=2GNBG=2GN
⇒BG2=4GN2⇒BG2=4GN2
Khi đó:
a2+b2a2+b2
=BC2+AC2=BC2+AC2
=4BM2+4AN2=4BM2+4AN2
=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)=4(BG2+GM2)+4(AG2+GN2)(Pytago)
=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2=4(BG2+AG2)+4GM2+4GN2
=4AB2+AG2+BG2=4AB2+AG2+BG2
=4AB2+AB2=4AB2+AB2
=5AB2=5AB2
=5c2=5c2
Vậy a2+b2=5c2
Cho tam giác ABC, 2 trung tuyến AM và BN vuông góc tại G. Biết BC = a, CA = b, AB = c. CMR a2 + b2 = 5c2
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G. Cho biết BC=a,CA=b,AB=c, chứng minh a2+b2=5c2
cho tam giác ABC hai đường trung tuyến AM,BN vuông góc với nhau tại G biết AB=a ,BC =b ,AC =C .cm a^2 +b^2 =5c^2
CHO tam giác ABC hai đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G biết BC=a,AC=b,AB=c CHỨNG MINH RẰNG
a^2+b^2=5c^2
MONG CÁC BẠN GIÚP
Cho \(\Delta ABC\), 2 trung tuyến \(AM,\:BN\perp\)vs nhau tại \(G\). Biết\(BC=a;\: CA=b;\)\(AB=c\). CMR \(a^2+b^2=5c^2\)
Bài 7 : Cho tam giác ABC cân tại A ,AB = 34cm BC = 32cm và 3 trung tuyến AM , BN CP đồng quytại trung tâm G
A) chứng minh AM ^ BC
b) Tính đọ dài AM BN CP . ( làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2 )
bài 8 : cho tam giác ABC có 2 trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G . Chứng minh BC^2 + CA ^2 = 5AB^2
Mình cần gấp các bạn làm nhanh giúp mình ^^
Minh cảm ơn
Cho tam giác ABC.trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau tại G.Cho BC=a;CA=b;AB=c.CM:a2+b2=5c2
Help me,please!
1) tam giác ABC có các đường trung tuyến BD và CE bằng nhau . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
2)cho tam giác ABC cân ở A , AB=34cm , BC =32cm , và 3 trung tuyến AM , BN , CP đồng quy tại trọng tâm G
a) chúng minh AM vuông góc với
b) tính độ dài AM , BN ,CP (làm trong kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
1.Cho tam giác ABC, A = 60. P/g BD, CE cắt nhau tại O. CMR:
a)ntam giác DOE cân
b)BE + CD = BC
2.Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tiaa CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Nối D vs E. Gọi I là trung điểm DE
CMR: 3 điểm B, I, C thẳng hàng
3.Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B', AC = A'C'. Hai góc A và A' bù nhau. vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA
CMR: a) ABD = A'
b) AM = \(\frac{1}{2}\)B'C'
