Question

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Biết góc BAM > góc CAM. Hãy so sánh góc B với góc C

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé.

Bài làm Trên tia đối của tia MA, vẽ D sao cho M là trung điểm của tia AD

\(\Rightarrow AM=MD=\frac{AD}{2}\)

Do AM là trung tuyến tam giác ABC 

\(\Rightarrow\)M là trung điểm BC\(\Rightarrow BM=MC=\frac{BC}{2}\)

Chứng minh được \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\) 

\(\Rightarrow\) góc BAM = góc CDM và AB = DC (yttư)

Ta có góc CDM = góc BAM > góc CAM \(\Rightarrow\) AC > DC ( cạnh và góc đối diện trong\(\Delta ADC\) )

\(\Rightarrow\) AC > AB ( do AB = DC)

\(\Rightarrow\) góc ABC > góc ACB ( cạnh và góc đối diện trong \(\Delta\) ABC) (dpcm)