Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy M sao cho BM = BA. Trên tia đối tia CB lấy N sao cho CN = CA. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua N kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh MA là tia phân giác của P M B ^ , NA là tia phân giác của P N C ^ .
b) Chứng minh PA là tia phân giác của M N P ^ .
c) Gọi D là trung điểm AM, E là trung điểm AN, các đường thẳng BD, CE cắt nhau tại Q. Chứng minh QM = QN.
d) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MB = AB, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho NC = AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Qua N kẻ đường thẳng song song với AC. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại P. Chứng minh:
a) MA, NA lần lượt là tia phân giác của P M B ^ , P N C ^
b) Tia PA cắt BC tại K. Chứng minh PA là tia phân giác của M P N ^ , từ đó suy ra AK là tia phân giác của B A C ^
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Trên tia đối của tic CB lấy điểm N sao cho NC=NA. Qua M kẻ đường thảng song song với AB và qua N kẻ đường thẳng song song với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau ở P
a) Chứng minh MA là phân giác góc BMP và NA là phân giác của góc PNC
b) Giả sử PA cắt BC tại D. Chứng minh PD là phân giác của góc MPN và đồng thời là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy E sao cho BE = BA. Trên tia đối tia CB lấy F sao cho CF = CA. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, qua F kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại P.
a) Chứng minh EA là tia phân giác của P E B ^ , FA là tia phân giác của P F C ^ .
b) PA kéo dài cắt BC tại Q. Chứng minh AQ là phân giác góc BAC
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Trên tia đối của tic CB lấy điểm N sao cho NC=NA. Qua M kẻ đường thảng song song với AB và qua N kẻ đường thẳng song song với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau ở P
a) Chứng minh MA là phân giác góc BMP và NA là phân giác của góc PNC
b) Giả sử PA cắt BC tại D. Chứng minh PD là phân giác của góc MPN và đồng thời là phân giác của góc BAC
22 giờ trước (22:41)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA=MB. Trên tia đối của tic CB lấy điểm N sao cho NC=NA. Qua M kẻ đường thảng song song với AB và qua N kẻ đường thẳng song song với AC. 2 đường thẳng này cắt nhau ở P
a) Chứng minh MA là phân giác góc BMP và NA là phân giác của góc PNC
b) Giả sử PA cắt BC tại D. Chứng minh PD là phân giác của góc MPN và đồng thời là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối tia của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh tam giác AMN cân.
b) Kẻ B E ⊥ A M ( E ∈ A M ) , C F ⊥ A N ( F ∈ A N ) . Chứng minh ∆ B M E = ∆ C N F .
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác của góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ∆AMN cân
b) Kẻ BE ⊥ AM, kẻ CF ⊥ AN (E∈AM; F∈AN). Chứng minh rằng ∆BME = ∆CNF
c) BE, CF kéo dài cắt nhau tại O.Chứng minh AO là phân giác góc MAN.
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN chúng cắt nhau tại H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.
a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD
b) Chứng minh: DM vuông góc BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM
d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.
2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.
a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE
c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)
d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng
Mong các bạn giúp đỡ!
