Question

Cho tam giác ABC , trên ti đối của tia AB lấy điểm B' sao cho AB=AB' . Trên tia đối của tia AC lấy điểm C' sao cho AC=AC'.

A/ Chứng minh: BC=B'C'

b/ Gọi M là trung điểm  của BC. Tia MA cắt B'C' tại M. Chứng minh: M' là trung điểm của B'C'

Answer 1

                                                           Bài giải

a, Ta có : AB' là tia đối của AB ; AB = AB'

              AC' là tia đối của AC ; AC = AC'

\(\Rightarrow\text{ Hai góc }ABC\text{ và }AB'C'\text{ là hai góc đối đỉnh}\)

\(\Rightarrow\text{ }\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'}\)

\(\Rightarrow\text{ }BC=B'C'\)

b, Chịu

Anh https://olm.vn/thanhvien/dang91920071q làm giùm nha !

Answer 2

a. Xét \(\Delta\)AB'C' và \(\Delta\)ABC có: 

AB = AB' ; 

^B'AC' = ^BAC;

AC = AC' ;

=> ​​\(\Delta\)AB'C' = ​​\(\Delta\)ABC  ( c-g-c)​

=> BC = B'C' (1)

b) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M' có:

^ABM = ^AB'M' (  ​​\(\Delta\)AB'C' = ​​\(\Delta\)ABC ) 

AB' = AB (gt)

^BAM = ^B'AM ( đối đỉnh)

=>  \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)AB'M'

=> BM = B'M' (2)

Từ (1); (2) => BC - BM = B'C' - B'M'

                 => CM = C'M' (3)

mà M là trung điểm BC => MB = MC (4)

(2); (3); (4) => B'M' = M'C'

=> M' là trung điểm B'C'