Áp đụng BĐT tam giác ta có:
OA+OB>AB
OA+OC>AC
OC+OD>CD
OD+OB>BD
=>2(0A+0B+0C+0D)>AB+AC+BD+CD
=>2(AD+BC)>AB+AC+BD+CD
=>AD+BC>(AB+AC+BD+CD)/2
Áp dụng BĐT tam giac ta có:
AB+AC>BC
BD+CD>BC
AB+BD>AD
AC+CD>AD
=>2(AB+AC+BD+CD)>2(AD+CB)
=>AB+AC+CD+BD>AD+BC
Vậy (AB+AC+CD+BD)/2<AD+BC<AB+AC+BD+CD
cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là trung điểm của BC
a. C/M: tam giác ABM=ACM
b. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.chứng minh AC=BD
c.chứng minh AB//CD
d. trên nữa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tiaAx//BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC. chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C. Vẽ tia BC// AC và cắt tia AM tại D.
a) CM: AC=BD
b) CM: CD// AB
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng không chưa A bờ là đường thẳng BC. Vẽ CD//AB và CD=AB. Gọi M là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho MB=ME. Gọi N là trung điểm của BC. F là trung điểm của BD. CMR:
a) AC//BD và AC=BD
b) C là trung điểm của ED
c) tam giác BDC = tam giác ACE
d) A ; N ; D thẳng hàng
e) MN đi qua trung điểm F của BD
Cho tam giác ABC có cạnh AB=AC, M là chung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác AMC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh AC=BD
c) Chứng minh AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc à sao cho AI= BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng.
Giúp mình với, mình sắp thi rồi!
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) CM: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. CM AC=BD
c) CM AB//CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC. CM D, C, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax vuông góc AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ay vuông góc AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh BD=EC
b) Chứng minh BD vuông góc EC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Vẽ tia đối AH cắt ED tại M. Chứng minh ME=MD
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AC có bờ là đường thẳng AB, người ta vẽ AD vuông góc AB, và AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia AB có bờ là đường thẳng AC, người ta vẽ AE vuông góc AC và AE = AC. Gọi P, Q, M theo thứ tự là trung điểm của BD, CE và BC.
CMR:
1/ BE = CD và BE vuông góc CD
2/ Tam giác PQM vuông cân
Cho tam giác ABC. Trên nửa mp bờ BC ko chứa điểm A vẽ tia Cx//AB. Trên Cx lấy điểm D sao cho CD=AB. CMR:
a) BD=AC và BD//AC
b)Gọi M là trđiểm của BC. CMR: A,M,D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A lấy D trên AB trên AC sao cho BD=CE. a) chứng minh DE//BC. b) chứng minh tam giác ABE bằng tam giác ACD. c)gọi O là giao điểm của BE và CD chứng tỏ AO đi qua giao điểm của BC d)trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng bc không chứa điểm A kẻ BD vuông góc với AB tại B vuông góc với AC tại C tia Bx và Cy cắt nhau tại K chứng minh rằng A,O,K thẳng hàng
