Question

cho tam giác abc trên cạnh ab lấy d sao cho ad=de=eb. vẽ dg và ef song song bc c/m

a/ag=gf=fc

b/cho dg=3v.tính bc

 

Answer 1

Giúp mk trả lời nhá !!!!

Answer 2

a) Kẻ GI // AB (I thuộc EF)

=> ^D₂ = ^I₂

Vì DG // BC; EF // BC

=> DG // EF

=> ^D₁ = ^I₁ (so le trong)

+Xét △EDI, △GID có :

^D2 = ^I₂ (cmt)

DI chung

^I₁ = ^D₁ (cmt)

Do đó : △EDI = △GID (c-g-c)

=> EI = DG (2 cạnh tương ứng)

và DE = GI (                             )

mà AD = DE (gt)

=> AD = GI 

Ta có : AB // GI (cmt)

=> ^E₃ = ^I₃ (đồng vị)

lại có : DG // EF => ^D₃ = ^E₃ (đồng vị)

Do đó : ^D₃ = ^I₃ 

Vì AB // GI (cmt)

=> ^A₁ = ^G₁ (đồng vị)

Xét △DAG và △IGF có :

^D₃ = ^I₃ (cmt)

AD = GI (cmt)

^A₁ = G₁ (cmt)

Do đó : △DAG = △IGF (g-c-g)

=> AG = GF (cạnh tương ứng)

Cmtt ta có : GF = FC

=> AG = GF = FC

Answer 3

b) Vì △DAG = △IGF (câu a)

=> DG = IF (cạnh tương ứng)

Mà DG = 3cm (gt)

=> IF = 3cm (1)

+ △EDI = △GID (cmt)

=> EI = DG (cạnh tương ứng)

Mà DG = 3cm

=> IF = 3cm (2)

Từ (1)(2) => IF = EI = 3cm

Mà IF + EI = EF (vì I nằm giữa E,F)

=> EF = 3 + 3 = 6 cm

+ △EFK = △KBE (cmt)

=> EF = BK = 6 cm

+△GIF = △FKC (cmt)

=> IF = KC (cạnh tương ứng)

Mà IF = 3m => KC = 3cm

Ta có : BK + KC = BC (K nằm giữa B,C)

mà BK = 6cm,KC = 3cm

=> BC = 6+3 = 9 cm